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Bn and Sn

Flotherm 的Bn和Sn是什么意思

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$$ B_n = \abs{H} \times \abs{T} \times |\cos(θ)| $$ 从 \(B_n\) 的定义,可以知道,它是热流矢量和温度梯度矢量的点乘有点类似,不过,它把余弦项取绝对值。 $$ B_n = \abs{\vec{H}} \times \abs{\vec{T}} \times |\cos(θ)|=\abs{\vec{H} \cdot \vec{T}} $$ 这样就没有负值了。理论上讲应该也不会存在负值。

可以认为是热量矢量在温度梯度矢量方向上的投影,实际意义是表征这两个矢量之间的夹角。

  • 两者方向一致, \(B_n\) 越大
  • 两者幅值越大, \(B_n\) 越大

想象一下,什么情况下 \(B_n\) 会比较大。首先,两者的幅值都大,其次两者方向一致:

  • 温度梯度的幅值大,说明温度变化明显,也就是这个方向上热阻大。
  • 热流量的幅值大,说明这个方向上要散走的热量多。
  • 两者方向一致,说明这个方向是唯一相对较小的热流通路。

然后,软件对所有 \(B_n\) 值做归一化,这样 \(B_n\) 值较大的地方就是相对来说的散热瓶颈区域。

类似地, \(S_n\) 的定义为: $$ S_n = \abs{H} \times \abs{T} \times |\sin(θ)| $$

  • 两者方向不一致, \(S_n\) 越大
  • 两者幅值越大, \(S_n\) 越大

\(S_n\) 值较大,说明热量不是从这个温度梯度方向上走的,通过查看较大 \(S_n\) 值的区域可以发现哪些方向上是可以建立新的散热途径。

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